Chu Văn An là nhà giáo nổi tiếng của triều Trần cũng như lịch sử nước ta. Sinh thời, ông quan niệm “muốn dạy trò tốt thầy phải nghiêm”. Phạm Sư Mạnh là học trò nổi tiếng của ông, làm quan to nức tiếng triều đình, nhưng khi phạm lỗi vẫn phải quỳ gối tạ tội cùng thầy.
Có lần, Phạm Sư Mạnh về thăm thầy, quân lính theo hầu gây náo loạn xóm chợ. Chuyện đến tai, thầy Chu mắng “về thăm thầy mà làm náo động cả bàn dân thiên hạ, thì ta còn mặt mũi nào mà ngẩng đầu lên nhìn mọi người. Nói rồi, thầy phủi áo đi vào nhà trong. Tể tướng Phạm Sư Mạnh vừa sợ, vừa ân hận, cứ quỳ gối bên giường chờ thầy tha lỗi, rồi mới dám về”.
Phạm Sư Mạnh là học trò nổi tiếng của Chu Văn An, từng thi đỗ thái học sinh (tiến sĩ) dưới thời nhà Trần.
Phạm Sư Mạnh tên thật là Phạm Độ, tự Nghĩa Phu, hiệu Úy Trai, biệt hiệu Hiệp Thạch. Ông là người làng Hiệp Thạch, huyện Hiệp Sơn, phủ Kinh Môn (Kinh Môn, Hải Dương ngày nay).
Ngoài Phạm Sư Mạnh, Chu Văn An còn có công đào tạo một nhân tài khác cho nhà Trần là Lê Quát. Ông người Thanh Hóa, là bạn đồng môn của Phạm Sư Mạnh, cùng thi đỗ thái học sinh.
Chu Văn An đã phát động cuộc cải cách giáo dục đúng nghĩa. Ông bắt tay vào soạn bộ Tứ thư thuyết ước, gồm 10 quyển. Đây chính là bộ giáo trình giảng dạy đầu tiên của nước ta.
Theo lời mời của vua Trần Minh Tông, Chu Văn An nhận lời ra giúp nước. Ông từng giữ chức Tư Nghiệp (hiệu trưởng) Quốc Tử Giám. Về sau, do vua Trần Dụ Tông ăn chơi sa đọa, triều chính thối nát, ông treo mũ ở cửa Huyền Vũ về quê quy ẩn.
Đó là lời của quan Tư đồ Trần Nguyên Đán (ông ngoại của Nguyễn Trãi) dành cho thầy Chu Văn An.
